Tập hợp { a 1 , a 2 , ⋯ , a n } {\displaystyle \{a_{1},a_{2},\cdots ,a_{n}\}} được gọi là một hệ thặng dư đầy đủ mô-đun n nếu với mọi số nguyên i, 0 ≤ i ≤ n − 1 {\displaystyle 0\leq i\leq n-1} , tồn tại duy nhất chỉ số j sao cho a j ≡ i ( mod n ) {\displaystyle a_{j}\equiv i{\pmod {n}}\,} .

Tính chất

• Nếu { a 1 , a 2 , ⋯ , a n } {\displaystyle \{a_{1},a_{2},\cdots ,a_{n}\}} là một hệ thặng dư đầy đủ mô-đun n thì { a 1 + a , a 2 + a , ⋯ , a n + a } {\displaystyle \{a_{1}+a,a_{2}+a,\cdots ,a_{n}+a\}} là một hệ thặng dư đầy đủ mô-đun n với mọi số nguyên a.
• Nếu { a 1 , a 2 , ⋯ , a n } {\displaystyle \{a_{1},a_{2},\cdots ,a_{n}\}} là một hệ thặng dư đầy đủ mô-đun n thì { a a 1 , a a 2 , ⋯ , a a n } {\displaystyle \{aa_{1},aa_{2},\cdots ,aa_{n}\}} là một hệ thặng dư đầy đủ mô-đun n với mọi số nguyên a nguyên tố cùng nhau với n.
• Đã thay đổi